Калькулятор площади правильного n-угольника

Как рассчитать площадь правильного n-угольника #

Площадь n-угольника S вычисляется по формуле S = (n×a²)/4tg(180°/n), где n — число сторон, a — длина стороны. Калькулятор покажет площадь с точностью до двух знаков.

Примеры расчета площади n-угольника #

• Пример: n=6, a=5 м (шестиугольник)
  Решение: S = (6×5²)/4tg(30°) = 150/(4×0.577) = 64.95 м²
• Пример: n=5, a=4 м (пятиугольник)
  Решение: S = (5×4²)/4tg(36°) = 80/(4×0.727) = 27.53 м²
• Пример: n=8, a=3 м (восьмиугольник)
  Решение: S = (8×3²)/4tg(22.5°) = 72/(4×0.414) = 43.42 м²
• Пример: n=4, a=6 м (квадрат)
  Решение: S = (4×6²)/4tg(45°) = 144/(4×1) = 36.00 м²
• Пример: n=10, a=2 м (десятиугольник)
  Решение: S = (10×2²)/4tg(18°) = 40/(4×0.325) = 30.78 м²

Инструкция по использованию калькулятора #

1. Введите количество сторон n (3-12)
2. Введите длину стороны a в метрах
3. Нажмите «Рассчитать площадь»
4. Получите площадь S в м²

Где нужна площадь n-угольника #

• Черчение многоугольников
• Дизайн плитки
• Производство панелей
• Архитектурные формы
• Планировка садов

Автор: Алексей Морозов (Толкователь) #

Исследователь восточнославянского фольклора и практикующий толкователь народных примет. Специализируюсь на этнографии и изучении культурных кодов, заложенных в старинных поверьях.